Movable Type、ヴァージョン"3.2-ja"から"3.2-ja-2"へアップグレードしました。アップグレードは初めてでしたが、問題なくできました。
やったことがないのでびくびくしててすぐにはやらなかったのですが、分かりやすく解説してくださった方がいらしたので問題なくできました。ありがとうございました！

こちらを参考にさせていただきました。
Movable Type 3.2 日本語版 Release-2（MT3.2-ja-2） へのアップデート（アップグレード）方法・手順 覚書
MovableType 3.2-ja-2へのアップグレード方法

もちろんバックアップを取ってからUGしました。バックアップ取るのも簡単でいいですね。